{
    "title": "Fonksiyon Çeşitleri",
    "image": "https://www.cesitleri.gen.tr/images/Fonksiyon-Cesitleri-76612.png",
    "date": "21.01.2024 11:00:17",
    "author": "Şüheda Gültekin",
    "article": [
        {
            "article": "<b>Fonksiyon,</b> A ve B içleri dolu iki küme olduğuna göre: Tanım kümesindeki (A) her bir elemanın değer kümesindeki (B) sadece bir elemana karşılık gelen aralarındaki bağımlılık ilişkisine <b>fonksiyon</b> denir.</div><div><br></div><div>F: A --&gt; B veya A --&gt; B şeklinde ifade edilir.</div><div><br></div><div>Aralarındaki ilişkiye fonksiyon denilebilmesi için A kümesinde boşta eleman kalmamalı fakat değer kümesinde açıkta eleman kalabilir ve A kümesindeki her bir eleman B kümesindeki yalnızca bir elemana karşılık gitmeli. Örneğin;</div><div><ul><li>F (A): {elma, armut}</li><li>F (B): {3, 6, 8}</li><li>F (A)'nın eleman sayısı f (B)'nin eleman sayısından küçük olduğundan fonksiyon değildir. Tanım kümesindeki bir eleman değer kümesinden iki elemanla eşleşmek durumda kalıyor.</li><li>F (A): {ali, ayşe, ömer}</li><li>F (B): {masa, cetvel}</li><li>F (A)'nın eleman sayısı f (B)'nin eleman sayısından büyük olduğundan fonksiyon değildir. Tanım kümesindeki bir eleman boşta kalıyor (Değer kümesinden herhangi biriyle eşleşmediğini varsayalım).</li><li>F (A): {1, 2, 3, 4}</li><li>F (B): {+, -,?}</li><li>F (A)'nın bütün elemanları f (B)'nin bütün elemanlarıyla eşleşebilir. Her iki şartı da sağladığından ötürü fonksiyondur.</li></ul></div><div><b>Fonksiyon Çeşitleri Nelerdir? (Kümeler Kuramına Göre)</b></div><div><ul><li>Bire bir (1-1) Fonksiyon</li><li>İçine Fonksiyon</li><li>Örten Fonksiyon</li><li>Bire bir Örten Fonksiyon</li><li>Sabit Fonksiyon</li><li>Birim Fonksiyon</li><li>Bileşke Fonksiyon</li><li>Boş Fonksiyon</li><li>Ters Fonksiyon</li><li>Özdeş Fonksiyon</li><li>Parçalı Fonksiyon</li></ul></div><div><b>F: A'dan B'ye tanımlı bir küme olsun</b></div><div><ul><li><b>Bire bir (1-1) Fonksiyon:</b> A kümesindeki her bir elemanın B kümesinden farklı bir elemanla eşleşmesidir.</li><li>Yani tanım kümesinden değer kümesine yalnızca bir eleman geliyor.</li><li><b>İçine Fonksiyon:</b> Değer kümesinde boşta elemanın kalması durumudur. (Tanım kümesindeki eleman sayısı değer kümesindeki eleman sayısına eşit değildir). Eğer fonksiyon örten fonksiyon değil ise içine fonksiyondur.</li><li><b>Örten Fonksiyon:</b> Tanım kümesindeki eleman sayısının değer kümesindeki eleman sayısına eşit olduğu fonksiyonlardır. Yani B kümesinin elemanlarının hepsinin A kümesinde mutlaka bir karşılığı bulunmak zorundadır.</li><li><b>Bire bir Örten Fonksiyon:</b> Bire bir olup aynı zamanda örten olan fonksiyonlara bire bir örten fonksiyon adı verilmektedir.</li><li><b>Sabit Fonksiyon:</b> A'dan B'ye tanımlı olan her fonksiyonda A'da bulunan elemanların hepsinin B kümesindeki karşılıklarının tamamen aynı olması gerekir.</li><li><b>Birim Fonksiyon:</b> A kümesinden yine A kümesine tanımlı bir fonksiyonun tüm elemanlarının kendisiyle eşleştiği fonksiyonlardır.</li><li><b>Bileşke Fonksiyon:</b> İki fonksiyonun bileşimi ile oluşan fonksiyonlarıdır. F ve g iki küme olsun, bileşimi f (G (X)) şeklinde olur.</li><li><b>Boş Fonksiyon:</b> Tanım kümesinin boş olması durumudur.</li><li><b>Ters Fonksiyon:</b> Bilinen bir fonksiyonu ters yapma durumudur.</li><li><b>Özdeş Fonksiyon:</b> Herhangi bir elemanın kendisine eşlenmesidir.</li><li><b>Parçalı Fonksiyon:</b> Farklı sayı aralıklarında birbirinden farklı ifadelerle kullanımıdır.</li></ul></div>"
        }
    ]
}