Fonksiyon, A ve B içleri dolu iki küme olduğuna göre: Tanım kümesindeki (A) her bir elemanın değer kümesindeki (B) sadece bir elemana karşılık gelen aralarındaki bağımlılık ilişkisine fonksiyon denir.
F: A --> B veya A --> B şeklinde ifade edilir.
Aralarındaki ilişkiye fonksiyon denilebilmesi için A kümesinde boşta eleman kalmamalı fakat değer kümesinde açıkta eleman kalabilir ve A kümesindeki her bir eleman B kümesindeki yalnızca bir elemana karşılık gitmeli.
Örneğin;
F (A): {elma, armut}
F (B): {3, 6, 8}
F (A)'nın eleman sayısı f (B)'nin eleman sayısından küçük olduğundan fonksiyon değildir. Tanım kümesindeki bir eleman değer kümesinden iki elemanla eşleşmek durumda kalıyor.
F (A): {ali, ayşe, ömer}
F (B): {masa, cetvel}
F (A)'nın eleman sayısı f (B)'nin eleman sayısından büyük olduğundan fonksiyon değildir. Tanım kümesindeki bir eleman boşta kalıyor (Değer kümesinden herhangi biriyle eşleşmediğini varsayalım).
F (A): {1, 2, 3, 4}
F (B): {+, -,?}
F (A)'nın bütün elemanları f (B)'nin bütün elemanlarıyla eşleşebilir. Her iki şartı da sağladığından ötürü fonksiyondur.
Bire bir (1-1) Fonksiyon: A kümesindeki her bir elemanın B kümesinden farklı bir elemanla eşleşmesidir.
Yani tanım kümesinden değer kümesine yalnızca bir eleman geliyor.
İçine Fonksiyon: Değer kümesinde boşta elemanın kalması durumudur. (Tanım kümesindeki eleman sayısı değer kümesindeki eleman sayısına eşit değildir). Eğer fonksiyon örten fonksiyon değil ise içine fonksiyondur.
Örten Fonksiyon: Tanım kümesindeki eleman sayısının değer kümesindeki eleman sayısına eşit olduğu fonksiyonlardır. Yani B kümesinin elemanlarının hepsinin A kümesinde mutlaka bir karşılığı bulunmak zorundadır.
Bire bir Örten Fonksiyon: Bire bir olup aynı zamanda örten olan fonksiyonlara bire bir örten fonksiyon adı verilmektedir.
Sabit Fonksiyon: A'dan B'ye tanımlı olan her fonksiyonda A'da bulunan elemanların hepsinin B kümesindeki karşılıklarının tamamen aynı olması gerekir.
Birim Fonksiyon: A kümesinden yine A kümesine tanımlı bir fonksiyonun tüm elemanlarının kendisiyle eşleştiği fonksiyonlardır.
Bileşke Fonksiyon: İki fonksiyonun bileşimi ile oluşan fonksiyonlarıdır. F ve g iki küme olsun, bileşimi f (G (X)) şeklinde olur.
Boş Fonksiyon: Tanım kümesinin boş olması durumudur.
Ters Fonksiyon: Bilinen bir fonksiyonu ters yapma durumudur.
Özdeş Fonksiyon: Herhangi bir elemanın kendisine eşlenmesidir.
Parçalı Fonksiyon: Farklı sayı aralıklarında birbirinden farklı ifadelerle kullanımıdır.
21.01.2024 11:00:17
Fonksiyon Çeşitleri ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.
Merhaba arkadaşlar. Okul zamanlarında çoğumuz çekinerek baktığı matematik dersi maalesef çocuklardan ötürü tekrar hayatıma girdi. Yani belli bir noktaya kadar yardım edebiliyorum fakat ileri konular çok karışık benim için. Öğretmenin verdiği ödev için sizden yardım isteyeceğim. Bilen arkadaşlar bana Fonksiyon çeşitlerini anlaşılır bir şekilde yazabilirmi? Şimdiden teşekkür ederim. Sadakat . 03.11.2018 23:19:43
Sitede yer alan haber ve içeriklerin tüm hakları saklıdır ve buradaki bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. Buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez.
Ocak - 2024